thumb

800 członków Polish National Team

by TomaszPawel

27 lipca 2013r., do naszego zespołu dołączył 800tny członek: h1nd1bh4sh4. Gratulujemy wyboru zespołu oraz nicka

thumb

Aktualna pozycja PNT

by TomaszPawel

Jest 10 kwietnia 2013r. Polish National Team zajmuje 1 miejsce w Polsce, oraz 5 w rankingu globalnym. Drużyna liczy 755 członków z czego aktywnych jest 162. RAC drużyny to 71 181 200 punktów dziennie. Oto pierwsza setka uczestników aktualnie generujących największą liczbę punktów: Robert7NBI ..:: Thor ::.. SzB 3Rni cze_siek [...]

thumb

#1 w Polsce dla Polish National Team.

by LukaszST

Dnia 9 kwietnia 2012 roku zespół Polish National Team zdobywa #1 miejsce w Polsce. Do tego osiągnięcia przyczyniło się aż 588 osób.

thumb

Polish National Team zajmuje pierwsze miejsce na świecie w dziennych aktualizacjach!!!

by LukaszST

Co tu dużo pisać… Wystarczy obrazek i rozwieją się wszystkie wątpliwości.

BOINC fraktal CollatzConjecture

Collatz Conjecture nowa aplikacja dla MAC OS X

by TomaszPawel

Project Collatz Conjecture opublikował nową wersję aplikacji dla MAC OS X działającą z wykorzystaniem OpenCL. Wersja 3.06 naprawia problem z  zapisywaniem stanu przetwarzania doświadczanym na poprzedniej wersji aplikacji.

gpugrid_logo

GPUGRID wprowadza system odznak.

by LukaszST

Pewnie znacie system odznak z projektów takich jak: PrimeGrid, Yoyo@home albo WCG. GPUGRID ogłosił, że w przyszłym tygodniu odbędzie się finalne dodawanie odznak do projektu. Będą dwa rodzaje odznak: „zwykła” dla każdego znana z wyżej wymienionych projektów zmieniająca się od uzyskanych kredytów, oraz uwaga druga, która będzie zależna od udziału [...]

cern

Co porusza się szybciej od światła?

by TomaszPawel

Dyrektor Badań  CERN Sergio Bertolucci oznajmił, iż dokonano pomiaru wskazującego, że cząstki neutrino potrafią podróżować szybciej niż światło – szybciej o 20 części miliona! CERN Informacja Artykuł

2slonca

Planeta o dwóch słońcach

by TomaszPawel

Nasa potwierdza istnienie planety o dwóch słońcach!

Collatz Conjecture

Comments: Komentarze są wyłączone
BOINC fraktal CollatzConjecture

Projekt można liczyć na kartach graficznych nVidii i ATI oraz CPU.

Problem Collatza

Problem Collatza (znany też jako problem 3x+1, problem Ulama) to nie rozstrzygnięty dotychczas (i nie wiadomo, czy w ogóle rozstrzygalny) problem o wyjątkowo prostym – jak wiele innych problemów teorii liczb – sformułowaniu. Nazwa pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka Lothara Collatza (1937). Zagadnienie to było również rozpatrywane przez polskiego matematyka Stanisława Ulama.

Weźmy dowolną liczbę naturalną c0 (większą od 0). Jeśli jest ona parzysta, to za c1 przyjmijmy c0/2, w przeciwnym wypadku niech c1=3c0 + 1. Następnie, z liczbą c1 postępujemy podobnie jak z c0 i kontynuujemy ten proces. Otrzymamy w ten sposób ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie przez formułę

BOINC wzór CC

lub

BOINC CC wzór

Hipoteza Collatza stwierdza, że niezależnie od jakiej liczby c0 wystartujemy, w końcu dojdziemy do liczby 1.

Zaczynając od n = 11 mamy,
11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Zaczynając od n = 27 mamy,
27 , 82 , 41 , 124 , 62 , 31 , 94 , 47 , 142 , 71 , 214 , 107 , 322 , 161 , 484 , 242 , 121 , 364 , 182 , 91 , 274 , 137 , 412 , 206 , 103 , 310 , 155 , 466 , 233 , 700 , 350 , 175 , 526 , 263 , 790 , 395 , 1186 , 593 , 1780 , 890 , 445 , 1336 , 668 , 334 , 167 , 502 , 251 , 754 , 377 , 1132 , 566 , 283 , 850 , 425 , 1276 , 638 , 319 , 958 , 479 , 1438 , 719 , 2158 , 1079 , 3238 , 1619 , 4858 , 2429 , 7288 , 3644 , 1822 , 911 , 2734 , 1367 , 4102 , 2051 , 6154 , 3077 , 9232 , 4616 , 2308 , 1154 , 577 , 1732 , 866 , 433 , 1300 , 650 , 325 , 976 , 488 , 244 , 122 , 61 , 184 , 92 , 46 , 23 , 70 , 35 , 106 , 53 , 160 , 80 , 40 , 20 , 10 , 5 , 16 , 8 , 4 , 2 , 1

dla n = 27 cały proces zajmuje aż 111 kroków z maksymalną wartością 9232.
Wykazano prawdziwość hipotezy Collatza dla liczb c0 aż do 3×253 (prawie 2.70216 × 1016). Granicę tę w lutym 2004r. przesunięto do 258 (ponad 2.8823 × 1017), jednak dla ogólnego przypadku problem nadal pozostaje nierozstrzygnięty.

Są dwie możliwości zaprzeczenia hipotezie:

dla jakiejś liczby początkowej otrzymany ciąg wpada w cykl inny niż (…, 8, 4, 2, 1, …);
dla jakiejś liczby początkowej otrzymany ciąg jest rozbieżny do nieskończoności,
przy czym możliwości te nie wykluczają się.

Paul Erdős wypowiedział o problemie Collatza słynne zdanie: „mathematics is not yet ready for such problems” – „matematyka nie jest jeszcze gotowa na takie problemy”. Niewątpliwie świadczy to o złożoności ewentualnego rozwiązania, z drugiej strony kontrast pomiędzy ową złożonością a prostotą sformułowania jest intrygujący.

Źródło

Strona projektu Strona drużyny w projekcie


Welcome , today is środa, 23 sierpnia 2017